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c53排列组合怎么计算

c53排列组合怎么计算

C53表示从5个元素中选取3个元素进行组合,不考虑元素的顺序。组合数的计算公式是:

\\[ C(n, k) = \\frac{n!}{k! \\times (n - k)!} \\]

其中,\\( n \\) 是总的元素数量,\\( k \\) 是要选取的元素数量,\\( ! \\) 表示阶乘

对于C53,计算如下:

\\[ C(5, 3) = \\frac{5!}{3! \\times (5 - 3)!} \\]

\\[ C(5, 3) = \\frac{5 \\times 4 \\times 3 \\times 2 \\times 1}{3 \\times 2 \\times 1 \\times 2 \\times 1} \\]

\\[ C(5, 3) = \\frac{120}{12} \\]

\\[ C(5, 3) = 10 \\]

所以,C53的结果是10种不同的组合

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